Par Dr Fodiyé Bakary Doucouré, Statisticien Economètre Expert en prévision des séries temporelles
Diplômé de l’IFP de Paris (Techniques Quantitatives de Gestion), de la Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de l’Université de Paris 10 (Nanterre), et de l’Institut Statistique de Paris (ISUP, Université Pierre et Marie Curie, Paris 6), Fodiyé Bakary Doucouré est enseignant chercheur à la Faculté des Sciences Economiques et Gestion de l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar. Ses travaux de recherche portent sur les problèmes de prédiction des séries temporelles.
Il est formateur en méthodes statistiques et économétriques et l’auteur d’une dizaine d’ouvrages dans les domaines de la statistique, du calcul des probabilités, de l’économétrie et des mathématiques. Fodiyé Bakary Doucouré est le responsable pédagogique des Masters en
« Méthodes Statistiques et Econométriques » et « Economie et Finance Quantitatives ».
« Le travail mental de prévision est une des bases essentielles de la civilisation. Prévoir est à la fois l’origine et le moyen de toutes les entreprises, grandes ou petites ».
Paul Valéry
Certains esprits chagrins font remarquer que l’histoire récente des méthodes prévisionnelles s’est illustrée par quelques échecs retentissants, qui ont fait douter de l’efficacité des experts prévisionnistes. Ces esprits dénoncent les erreurs de prévision constatées pour condamner a priori toute prévision. C’est absurde de jeter ainsi « le bébé avec l’eau du bain ».
La nécessité d’anticiper l’avenir revêt une très grande importance dans de nombreux domaines, et il est nécessaire d’utiliser les méthodes de prévision. Comme dit le proverbe « gouverner, c’est anticiper ». Un exemple actuel est celui de la nécessité de bien prévoir l’évolution de la population urbaine pour calibrer les investissements dans les infrastructures, comme l’illustre le déficit en eau de la capitale sénégalaise. Dans un monde plein d’incertitudes et exposé à des chocs de tous ordres (géopolitiques, économiques, naturels, etc.), la prévision permet de baliser l’avenir, de cadrer les raisonnements et les stratégies tant micro que macro-économiques, même si elle anticipe rarement la valeur exacte future du taux de croissance économique, du taux d’inflation ou du taux de chômage. La publication du taux de croissance économique, de l’indice des prix, ou du taux de chômage ; est souvent attendue avec beaucoup d’impatience, car ce sont des indicateurs de réussite ou d’échec d’une politique économique. De même, la publication de certaines statistiques monétaires et financières influe fortement sur le comportement des investisseurs. Il serait donc très
intéressant de connaître la valeur de ces indices avant leur publication officielle. Cela permettrait notamment de prendre à temps les bonnes décisions, qui demandent toujours un certain temps avant d’être effectives. Il s’agit là d’exemples de séries temporelles, dont on aimerait prévoir l’évolution future. Cet article présente les méthodes permettant de prévoir l’évolution des grandeurs économiques.
1. Pourquoi prévoir ?
La prévision économique occupe dans nos sociétés une place grandissante. Elle est devenue essentielle à la conduite des politiques économiques par les autorités et à la prise de décision stratégique dans les grandes entreprises ou les institutions financières.
Art ou science ? La prévision hésite souvent entre ces deux pôles. De la science, elle tire un ensemble de méthodes rigoureuses basées sur des algorithmes. De l’art, art du prévisionniste cela s’entend, elle tire la capacité de détecter parmi une multitude de données, toutes significatives sur le plan statistique, celles qui sont porteuses des germes de l’avenir. Prévoir ce qui va se passer dans le futur est d’une importance capitale tant pour une entreprise que pour une économie. Pour une entreprise, la production est selon le type d’activité un processus plus ou moins long, de telle sorte qu’une prévision des ventes, par exemple, est nécessaire pour adapter le rythme de production. La prévision de la production servira à son tour à établir la politique d’approvisionnement. On constate donc que la prévision de la demande, qui se traduira dans les budgets des ventes d’une entreprise, revêt une importance capitale dans le processus de planification d’une entreprise.
Pour une économie, plusieurs exemples peuvent justifier l’utilité de la prévision :
L’urbanisation galopante crée une demande d’infrastructures (routières, en eau, écoles, centres de santé, etc.) dans les villes. Si l’offre d’infrastructures ne suit pas cette demande, il en découle un déficit d’infrastructures qui place les populations dans une situation de précarité. Il apparaît donc nécessaire de bien prévoir l’évolution de la population urbaine afin de mieux calibrer les investissements publics.
La disponibilité en produits alimentaires dans nombre de pays africains est tributaire des conditions climatiques, notamment des niveaux de température et des précipitations. Il convient dès lors d’anticiper les conditions climatiques et leurs impacts sur les productions agricoles afin de prendre des dispositions idoines pour préserver la sécurité alimentaire des populations.
Dans l’élaboration de son budget annuel, l’Etat a besoin de connaître le niveau de ses ressources afin de planifier ses dépenses. Si l’Etat prévoit une conjoncture économique nationale favorable, cela devrait se traduire par des recettes fiscales importantes et, par conséquent, par des investissements publics aussi importants en faveur des populations. En revanche, si la conjoncture économique projetée n’est pas favorable, les recettes fiscales s’en trouveront réduites et des dépenses publiques ne pourraient pas être réalisées.
Nos sociétés se transforment avec la mondialisation. Nos conditions sociales et économiques subissent des chocs positifs et négatifs de tous genres. On peut, dans une démarche prospective, se demander ce que deviendront nos traditions dans 50 ans. Les générations futures seront-elles respectueuses des valeurs traditionnelles, morales et religieuses de notre société actuelle ? Avec l’innovation technologique, quels types de véhicules aurons-nous dans 30 ans et comment cela modifiera-t-il nos modes de déplacement et de vie ?
La prévision recouvre un ensemble de méthodes très diverses qui ont en commun de chercher à réduire l’incertitude liée à la non-connaissance du futur.
2. Que prévoit-on ?
La prévision peut concerner beaucoup de domaines de la vie d’une société, d’un pays ou d’une entreprise. Dans le domaine de l’économie, par exemple, on peut chercher à prévoir le taux de croissance économique, le taux d’inflation, le taux de chômage, les taux d’intérêt et de change, la balance commerciale, les recettes fiscales, les liquidités bancaires, les dépenses publiques, le déficit budgétaire et le solde de la balance des paiements.
3. Les divers horizons de prévision
Les notions de croissance et de cycle jouent un rôle structurant, en analyse macroéconomique comme en matière de prévision. Les fluctuations conjoncturelles sont traditionnellement identifiées à des développements de court terme. Symétriquement, les facteurs tendanciels qui se traduisent par une hausse (ou une baisse) durable des niveaux d’activité sont associés à des évolutions de long terme.
Les logiques régissant ces deux types d’horizons étant relativement différentes, il est classique de distinguer les prévisions en fonction de leur terme. En fait, cinq horizons sont généralement mis en scène.
- Le très court terme : des dernières observations jusqu’à deux trimestres au-delà de la date
- Le court terme : de six mois à deux ans ;
- Le moyen terme : généralement entre deux et cinq ans, quelquefois dix ans ;
- Le long terme : au-delà de cinq à dix ans ;
- Le présent ou l’horizon immédiat (nowcasting) : les prochaines minutes ou les prochaines
Le très court terme est le domaine qu’il est convenu de désigner par le terme d’analyse conjoncturelle. On peut noter une particularité de celle-ci, l’objectif est de rendre compte des évolutions récentes.
Le court terme est l’horizon le plus courant dans les exercices réguliers de prévision (il inclut implicitement le très court terme). Ainsi, les prévisions publiées de manière périodique portent typiquement sur l’année en cours et celle qui suit. Les prévisions à très court terme sont destinées à planifier l’activité opérationnelle immédiate. Le but est par exemple de planifier la production et le besoin en ressources des prochains jours ou des prochaines semaines. Une prévision à très court terme ne devrait pas excéder un horizon de six mois.
Les projections à moyen et long termes sont réalisées de manière moins fréquente, mais néanmoins régulières, notamment au sein des administrations économiques, et parfois des grandes entreprises (par exemple, pour évaluer un projet d’investissement). Les prévisions à moyen terme sont nécessaires pour déterminer les plans annuels de production et pour planifier la capacité de production qui est peu flexible à court terme. Ces prévisions portent sur un horizon-temps annuel.
Enfin, les prévisions à long terme sont destinées à la planification stratégique et servent de base à des décisions d’investissement ou de désinvestissement en unités de production ou en équipements. Elles sont aussi nécessaires pour décider du lancement de nouveaux produits et l’entrée sur de nouveaux marchés.
Avec le développement des appareils statistiques, des outils de calcul et des techniques de prévision, un nouvel horizon de prévision, dit « immédiat » se met progressivement en place, le nowcasting c’est à dire la prévision du présent. Ces techniques de prévision « immédiate » font un large recours aux données massives et à haute fréquence (big data, données à haute fréquence, données alternatives) et aux outils informatiques et algorithmiques comme le machine learning. Le big data bouleverse la prédiction économique. L’analyse quasi instantanée de l’activité économique a donné naissance au nowcasting, c’est à dire la prévision du présent. Le nowcasting est la prévision à très court terme, dans les prochaines minutes ou les prochaines heures. Notons que le nowcasting a été largement utilisé dans le contexte de la crise de la covid qui avait rendu inopérants la plupart des modèles de prévision macroéconomiques disponibles.
Mais de quelles méthodes de prévision dispose t – on ?
4. Les méthodes de prévision
Les méthodes de prévision sont nombreuses et leur diversité repose sur l’impossibilité de jeter un regard unique sur une série temporelle. Les méthodes de prévision se classent en deux groupes : l’approche qualitative et l’approche quantitative.
La distinction entre ces catégories réside dans le degré de formalisation mathématique tant au niveau des hypothèses que de la mise en œuvre. Le champ d’application est aussi différent.
4.1 Les méthodes qualitatives
Les méthodes qualitatives sont particulièrement utiles lorsqu’on ne dispose pas de données ou de séries chronologiques. C’est le cas notamment du lancement d’un nouveau produit par une entreprise. Il arrive aussi que l’information disponible ne se prête pas à un traitement statistique : mauvaise qualité des données ou nombre insuffisant d’observations. Enfin, parfois, l’objet de la prévision ne permet pas facilement la mise au point d’un modèle mathématique. A ce niveau, on peut citer la prévision des changements technologiques. Dans la plupart des situations, les méthodes de ce groupe reposent sur le jugement d’experts ou de décideurs. Un des objectifs peut être d’obtenir le consensus d’un groupe d’experts sur un futur probable. Les méthodes des scénarios et Delphi sont parmi les plus connues. Ces méthodes trouvent des applications dans la prévision technologique, la planification dans les grandes organisations et l’étude de l’évolution d’un secteur industriel.
4.2 Les méthodes quantitatives
Les méthodes quantitatives mobilisables pour la prévision des grandeurs économiques peuvent être schématiquement rangées en quatre catégories :
— les méthodes subjectives ;
— les approches fondées sur les indicateurs ;
— les modèles de séries temporelles ;
— les modélisations structurelles.
4.2.1 Les méthodes subjectives
On parle de méthode subjective dès lors que l’on se fonde exclusivement sur le bon sens, sur l’intuition ou sur l’expérience du prévisionniste, sans faire intervenir de modèle explicite. De telles prévisions ne sont pas nécessairement imprécises. Cependant, elles ne peuvent prendre en compte qu’un nombre limité d’informations, et reposent sur des hypothèses qui restent implicites, ce qui les rend généralement difficiles à discuter. Ces prévisions sont aussi sensibles au profil et à la personnalité du prévisionniste.
4.2.2 Les approches par indicateurs
Elles consistent à utiliser des indicateurs disponibles avec un temps d’avance par rapport aux variables prévues, afin d’anticiper les évolutions probables de celles-ci.
Ces approches sont surtout utilisées en analyse conjoncturelle, notamment pour essayer de détecter, au plus tôt, les phases ascendantes et descendantes de l’activité.
Un indicateur intéressant doit avoir la propriété d’être connu en avance par rapport à la variable d’intérêt. Il doit aussi avoir une relation statique stable (ou robuste) avec la variable considérée.
On parle alors d’un « indicateur avancé ». Par exemple, dans une petite économie ouverte, les commandes à l’exportation constituent souvent un signe avant-coureur de la tendance générale de l’activité.
4.2.3 Les modèles de séries temporelles
Ces méthodes sont appelées méthodes statistiques de prévision. L’approche statistique consiste à construire un modèle autoprojectif. Ainsi, les prévisions sont calculées à partir des seules informations contenues dans la série à prévoir sans tenir en compte d’autres séries pouvant influencer son comportement. On projette sur le futur la connaissance du présent et du passé. L’information permettant de prévoir la série est contenue dans la série elle-même, sans apport exogène, d’où le nom de prévision endogène. Par exemple, on peut utiliser l’historique de la série du produit intérieur brut pour prévoir le niveau futur du produit intérieur brut. Les méthodes auto projectives s’appliquent de manière efficace aux prévisions à très court terme, à court terme ou à moyen terme. Elles peuvent être regroupées en deux catégories.
4.2.3.1 Les méthodes univariées
Ces méthodes comprennent :
— les projections dites naïves ;
— les méthodes par lissage moyenne mobile ;
— les méthodes par lissage exponentiel ;
— la méthode de Box-Jenkins ;
— les méthodes non paramétriques.
L’avantage principal des méthodes de lissage par rapport aux autres méthodes statistiques, réside dans la facilité de leur mise en œuvre. Les méthodes de lissage représentent une alternative à la méthode de Box-Jenkins lorsque les séries temporelles sont trop courtes (longueur inférieure à 50) ou trop volatiles (les changements de structure dans les données sont fréquents), ou encore lorsque le nombre de séries à prévoir est important (par exemple en gestion des stocks) et qu’on ne peut consacrer à chacune d’entre elles un temps d’analyse suffisant.
4.2.3.2 Les méthodes multivariées
Elles consistent à prévoir conjointement un groupe de variables à partir de la connaissance du passé de toutes les variables de ce groupe. Les modèles de type Vectoriel AutoRégressif (VAR) constituent le cadre le plus populaire de ce type, en raison de leur simplicité de maniement.
4.2.4 Les modélisations structurelles
Ces méthodes sont parfois qualifiées de « méthodes économétriques ». Elles se distinguent par le fait que l’on cherche ici à expliquer en même temps que l’on prévoit. L’approche économétrique
appelée aussi approche exogène permet de faire des prévisions à moyen terme ou à long terme. Dans cette approche, le modèle explicatif que l’on construit, suppose que la variable observée (variable à prévoir ou variable endogène) dépend des variables explicatives (variables exogènes) suivant une relation linéaire ou non.
Les modèles économétriques les plus utilisés sont : le modèle de régression linéaire multiple, le modèle linéaire général, le modèle linéaire autorégressif, le modèle à retards échelonnés, le modèle ARDL, le modèle NARDL, le modèle à correction d’erreur, les modèles binaires Logit/Probit, les modèles multinomiaux (ordonnés, non ordonnés, séquentiels), le modèle Tobit, le modèle ARCH, le modèle à équations simultanées, les modèles de panel, les modèles vectoriels autorégressifs (VAR standard, VEC, VAR bayésien, VAR structurel), le modèle panel en VAR (PVAR), le modèle de comptage, le modèle de gravité, le modèle à seuil, la régression quantile, le modèle à interaction, etc. La prévision est calculée à partir d’un modèle explicité sur la période observée et la connaissance des valeurs prises par les variables exogènes sur les périodes à prévoir. L’approche est dite exogène dans la mesure où on a recours à de l’information exogène pour prévoir la série. Par exemple, on peut utiliser les variables investissement, capital humain, taux d’inflation, degré d’ouverture, dette extérieure, dépenses publiques, taux de change, population, gouvernance et instabilité politique pour prévoir le produit intérieur brut. Ces variables explicatives citées peuvent être utiles pour élaborer une stratégie de croissance accélérée. Notons que le choix d’un modèle économétrique dépend de la disponibilité des données et du problème étudié.
La qualité d’un travail économétrique dépend étroitement de la qualité du travail théorique qui l’a précédé.
Il convient de ne pas attendre des miracles de l’économétrie : elle n’est que l’art de se servir bien des données dans le cadre d’une théorie, ce n’est déjà pas si mal.
La construction d’un modèle économétrique s’effectue selon dix (10) étapes :
- choix de la variable endogène (ou variable à prévoir) è 2. choix des variables exogènes (ou variables explicatives) è 3. collecte des données è 4. analyse statistique des données è 5. choix du modèle économétrique è 6. estimation des paramètres du modèle économétrique choisi
è 7. validation du modèle économétrique estimé è 8. interprétation économique des paramètres estimés è 9. simulation du modèle validé è 10. prévision du modèle validé si la simulation est bonne
Le terme prévision de l’étape 10 a ici un sens différent de celui qu’il reçoit dans le langage courant. Il ne s’agit pas de prévision du futur. On cherche en fait à caractériser les simulations de politiques économiques que les estimations économétriques rendent possibles.
5. Logiciels de prévision
« Les machines un jour pourront résoudre tous les problèmes, mais jamais aucune d’entre elles ne pourra en poser un ! »
Albert Einstein
Les méthodes de prévisions citées précédemment, excepté les méthodes qualitatives, nécessitent l’usage d’un ordinateur à la fois pour leur mise en œuvre et pour le calcul des prévisions.
Les logiciels statistiques et économétriques les plus utilisés sont : EVIEWS, STATA, SPSS, R, PYTHON, SAS, RATS, MATLAB, GAUSS, LIMDEP, STATISTICA, etc.
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6. Les types de variables
Nous distinguons quatre types de variables.
6.1 Une variable en série temporelle
C’est le cas le plus fréquent en économétrie et en statistique. Il s’agit de variables observées à intervalles de temps réguliers.
Exemple : le produit intérieur brut du Sénégal, sur la période allant 1980 à 2022.
6.2 Une variable en coupe transversale
Les données sont observées au même instant et concernent les valeurs prises par la variable pour un groupe d’individus.
Exemple : le produit intérieur brut des huit pays de l’UEMOA pour l’année 2022.
6.3 Une variable en panel
La variable représente les valeurs prises par un échantillon d’individus sur plusieurs périodes. Exemple : Le produit intérieur brut des 8 pays de l’UEMOA, sur la période allant 1980 à 2022.
6.4 Une variable en cohorte
Les données de cohorte sont très proches des données de panel. Elles se distinguent des données de panel par la constance de l’échantillon, les individus sondés sont les mêmes d’une période sur l’autre. Une cohorte désigne un ensemble d’individus ayant vécu un même événement au cours d’une même période.
Exemple : La cohorte des élèves sénégalais ayant passé leurs baccalauréats en 2014.
Les cohortes constituent un des instruments de référence pour la recherche épidémiologique et en santé publique. Le ministère de l’Enseignement supérieur et de la recherche les a identifiées en tant qu’infrastructures de recherche, reconnaissant ainsi leur utilité pour la communauté de recherche en santé publique, et plus largement pour la recherche biomédicale dans son ensemble.
7. Pratique de la prévision au Sénégal
Un nombre important de structures mène des activités de prévision au Sénégal. On peut citer, sans vouloir être exhaustif les structures suivantes.
- L’agence Nationale de la Statistique et de la Démographie (ANSD) qui effectue des activités de prévision pour les besoins du Gouvernement, des administrations publiques, du secteur privé, des partenaires au développement et du public.
- La Direction de la Prévision et des Etudes Economiques (DPEE) du Ministère de l’Economie, du Plan et de la Coopération qui comporte une division des projections macroéconomiques.
- La Direction de l’Analyse, de la Prévision et des Statistiques Agricoles (DAPSA) du Ministère de l’agriculture, de l’Equipement Rural et de Souveraineté Alimentaire ayant pour mission de collecter, traiter et diffuser des statistiques agricoles.
- La Direction de la Recherche et de la Statistique (DRS) de la Banque Centrale des Etats de l’Afrique de l’Ouest (BCEAO) effectue chaque semaine, des prévisions des facteurs autonomes de la liquidité bancaire par l’intermédiaire d’un modèle La liquidité, dans un sens large, est tout élément du passif du bilan de la banque centrale pouvant être utilisé pour le règlement des transactions économiques. La prévision de la liquidité du système bancaire est un élément essentiel du cadre de gestion de la liquidité par la banque centrale. Elle lui permet de déterminer la quantité de liquidité à injecter (en cas de déficit) ou à retirer (en cas d’excédent) du marché, en vue de lisser les fluctuations indésirables qui pourraient entraver l’efficacité de la politique monétaire ou entraîner une instabilité financière. La prévision de la liquidité est effectuée sur la base de données hebdomadaires du bilan de la BCEAO.
8. Conclusion
Dans cet article, nous avons présenté les méthodes de prévision. Il existe dans la littérature de nombreuses études de comparaison des méthodes de prévision. Le choix d’une méthode dépend du secteur d’activité et de l’horizon de prévision souhaité. Aucune méthode n’est meilleure qu’une autre, chaque méthode a ses avantages mais aussi ses inconvénients. Il est à noter que les méthodes quantitatives ne sont pas toujours meilleures que la prévision qualitative, ce qui fait que ces deux méthodes ne doivent pas être considérées comme concurrentes mais complémentaires : la prévision formalisée pouvant être un élément qui, comparé à l’intuition, permet de dégager une donnée prévisionnelle. La méthode de prévision « idéale » n’existant pas, certains auteurs préconisent d’en combiner plusieurs au lieu d’utiliser une seule technique. Les méthodes statistiques de prévision
rendent difficiles l’élaboration d’un discours qualitatif, d’une « histoire » de la prévision : attentes majeures des commanditaires d’une prévision. Ce besoin d’histoire, de discours qualitatif fait qu’on doit privilégier les méthodes économétriques pour une meilleure prévision de certaines grandeurs économiques telles que le taux de croissance économique.
